圓周率隱藏的秘密，揭秘圓周率隱藏的終極奧妙 _圓周率

3.14 ，這是圓周率的近似值。所以（3月14日）也被確定為圓周率日。
今天，我們就來說說圓周率的傳奇吧。
圓可能是自然界中最常見的圖形了，人們很早就注意到，圓的周長與直徑之比是個常數(shù) ，這個常數(shù)就是圓周率，現(xiàn)在通常記為π ，它是最重要的數(shù)學常數(shù)之一。
關(guān)于π最早的文字記載來自公元前2000年前后的古巴比倫人，它們認為π=3.125 ，而古埃及人使用π=3.1605 。
中國古籍里記載有“圓徑一而周三” ，即π=3 ，這也是《圣經(jīng)》舊約中所記載的π值。
在古印度耆那教的經(jīng)典中，可以找到π≈3.1622的說法。
這些早期的π值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。
由于在當時，圓周長無法準確測量出來，想要通過估算法得到精確的π值當然也不可能。
到了公元前3世紀，古希臘大數(shù)學家阿基米德第一個給出了計算圓周率π的科學方法：圓內(nèi)接（或外切）正多邊形的周長是可以精確計算的，而隨著正多邊形邊數(shù)的增加，會越來越接近圓，那么多邊形的周長也會越來越接近圓周長。阿基米德用圓的內(nèi)接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界，正多邊形的邊數(shù)越多，計算出π值的精度越高。
阿基米德從正六邊形出發(fā) ，逐次加倍正多邊形的邊數(shù) ，利用勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理），就可求得邊數(shù)加倍后的正多邊形的邊長。
因此，隨著邊數(shù)的不斷加倍，阿基米德的方法原則上可以算出任意精度的π值。他本人計算到正96邊形，得出223/71<π<22/7 ，即π值在3.140?845與3.142?857之間。在西方，后人一直使用阿基米德的方法計算圓周率，差不多使用了19個世紀。
魯?shù)婪蚰股峡逃杏嬎愕叫?shù)點后35位的π值
無獨有偶，中國三國時期的數(shù)學家劉徽，在對《九章算術(shù)》作注時，在公元264年給出了類似的算法，并稱其為割圓術(shù) 。所不同的是，劉徽是通過用圓內(nèi)接正多邊形的面積來逐步逼近圓面積來計算圓周率的。約公元480年，南北朝時期的大科學家祖沖之就用割圓術(shù)算出了3.141?592?6<π<3.141?592?7 ，這個π值已經(jīng)準確到7位小數(shù) ，創(chuàng)造了圓周率計算的世界紀錄。
17世紀之前，計算圓周率基本上都是用上述幾何方法（割圓術(shù)），德國的魯?shù)婪颉し丁た埔羵惢ㄙM大半生時間，計算了正262邊形的周長，于1610年將π值計算到小數(shù)點后35位。德國人因此將圓周率稱為“魯?shù)婪驍?shù)” 。
關(guān)于π值的研究，革命性的變革出現(xiàn)在17世紀發(fā)明微積分時，微積分和冪級數(shù)展開的結(jié)合導致了用無窮級數(shù)來計算π值的分析方法，這就拋開了計算繁雜的割圓術(shù) 。

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