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高中數學知識點最全總結

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高考數學考試要取得好成績，一方面要有扎實的基本功、熟練的計算能力，同時還要有一定的答題技巧 。下面是小編給大家帶來的高中數學知識點最全總結，以供大家參考!,

高中數學知識點最全總結


,數學重點知識點及答題技巧總結,一、高考數學必考題型 之 函數與導數,考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數 。,函數與導數單調性,若導數大于零，則單調遞增;若導數小于零，則單調遞減;導數等于零為函數駐點，不一定為極值點 。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性 。,若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零 。,二、高考數學必考題型 之 幾何,公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點在此平面內,公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面,公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線,公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行,定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補,判定定理：,如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那么該直線與此平面平行 “線面平行”,如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行“面面平行”,如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直“線面垂直”,如果一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直“面面垂直”,三、高考數學必考題型 之 不等式,對稱性,傳遞性,加法單調性，即同向不等式可加性,乘法單調性,同向正值不等式可乘性,正值不等式可乘方,正值不等式可開方,倒數法則,四、高考數學必考題型 之 數列,(1)理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫出數列的前幾項 。,(2)理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題 。,(3)理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問題 。,必背公式,1、一元二次方程的解,-b √(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a,根與系數的關系x1 x2=-b/ax1x2=c/a注：韋達定理,判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根,b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根,b2-4ac<0注：方程有共軛復數根,2、立體圖形及平面圖形的公式,圓的標準方程(x-a)2 (y-b)2=r2注：(a，b)是圓心坐標,圓的一般方程x2 y2 Dx Ey F=0注：D2 E2-4F>0,拋物線標準方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py,直棱柱側面積S=cxh斜棱柱側面積S=c\\\'xh,正棱錐側面積S=1/2cxh\\\'正棱臺側面積S=1/2(c c\\\')h\\\',圓臺側面積S=1/2(c c\\\')l=pi(R r)l球的表面積S=4pixr2,圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl,弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr,錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h,斜棱柱體積V=S\\\'L注：其中，S\\\'是直截面面積，L是側棱長,柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h,3、圖形周長、面積、體積公式,長方形的周長=(長 寬)×2,正方形的周長=邊長×4,長方形的面積=長×寬,正方形的面積=邊長×邊長,三角形的面積,已知三角形底a，高h，則S=ah/2,已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a b c)/2),和：(a b c)x(a b-c)x1/4,已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2,設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r,則三角形面積=(a b c)r/2,設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r,則三角形面積=abc/4r,常用的三角函數公式,兩角和公式,sin(A B)=sinAcosB cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA,cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB,tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanAtanB),ctg(A B)=(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA),倍角公式,tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga,cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a,半角公式,sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2),cos(A/2)=√((1 cosA)/2) cos(A/2)=-√((1 cosA)/2),tan(A/2)=√((1-cosA)/((1 cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1 cosA)),ctg(A/2)=√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1 cosA)/((1-cosA)),和差化積,2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A B)-sin(A-B),2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B),sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB=2cos((A B)/2)sin((A-B)/2),tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB,ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB,高考應試技巧,技巧一提前進入“角色”,考前晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、準考證等 。,提前半小時到達高考考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”讓大腦開始簡單的數學活動 。回憶一下高考數學常用公式，有助于高考數學超常發揮 。,技巧二情緒要自控,最易導致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰”階段，此間保持心態平衡的方法有三種,轉移注意法：把注意力轉移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中 。,自我安慰法：如“我經過的考試多了，沒什么了不起”等 。,抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發卷時 。,技巧三摸透“題情”,剛拿到高考數學試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服“前面難題做不出，后面易題沒時間做”的有效

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