角平分線的定義（與角平分線有關(guān)的七種幾何模型！）
角平分線是初中數(shù)學(xué)中最重要幾種線之一，在中考中屬于必考知識(shí)點(diǎn) 。角平分線本身涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，比較容易理解和掌握，難度不大 。
在角平分線的學(xué)習(xí)中首先需要掌握角平分線的定義、性質(zhì)定理和判定定理 。1.定義：把一個(gè)角平均分成大小相等的兩個(gè)角的一條射線 。
- 分析定義：在做題中，看到角平分線，首先就需要聯(lián)想到相等的角，2倍角和1/2角的關(guān)系 。
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2.性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 。
- 角平分線的性質(zhì)定理是考試必考知識(shí)點(diǎn)，過(guò)角平分線上的點(diǎn)向角兩邊做垂線是角平分線中最常用的輔助線 。
- 看到角平分線不僅僅要想到相等的角，還要想到做垂線，相等的垂線段，全等三角形等 。
3.判定定理：到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上 。
- 角平分線的判定定理是判斷一條射線是否是某個(gè)角的角平分線的方法，也是證明點(diǎn)在線上常用的方法 。
4.內(nèi)心：三角形三條角平分線的交點(diǎn)稱(chēng)為這個(gè)三角形的內(nèi)心 。
- 三角形的內(nèi)心也就是三角形內(nèi)切圓的圓心 。畫(huà)三角形的內(nèi)切圓，只需要作出三角形的兩條角平分線，交點(diǎn)位置即為圓心，過(guò)交點(diǎn)向任意邊作垂線，垂線段的長(zhǎng)度即為內(nèi)接圓半徑 。
除了這些基本的知識(shí)點(diǎn)外，在考試中角平分線通常涉及到以下常用的幾何模型，綜合性強(qiáng)一些，掌握常見(jiàn)的幾何模型可以幫助我們提高做題速度和效率 。
對(duì)角平分線常用的幾何模型和輔助線做一簡(jiǎn)單的總結(jié)和歸納： 【與角平分線有關(guān)的七種幾何模型！ 角平分線的定義】1.三角形兩內(nèi)角角平分線：
三角形兩內(nèi)角角平分線：
2.三角形內(nèi)外角角平分線：
三角形兩外角角平分線：
3.三角形兩外角角平分線：
4.角平分線＋平行線→等腰三角形：
角平分線＋平行線→等腰三角形：
5.過(guò)角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線：
過(guò)角平分線上的點(diǎn)作角兩邊的垂線：
6.角平分線的兩端過(guò)角的頂點(diǎn)取相等的兩條線段構(gòu)造全等三角形：
取相等的兩條線段構(gòu)造全等三角形
7.過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角平分線的垂線，從而得到等腰三角形：
過(guò)角平分線上一點(diǎn)作角平分線的垂線
典型例題： 七道例題，每道例題對(duì)應(yīng)相應(yīng)的模型：
模型是在掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)、方法和思路基礎(chǔ)之上的提煉和升華，是經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和積累，掌握常用的幾何模型可以幫助我們快速找到解題的思路和方法，提高解題效率 。可運(yùn)用模型，但不能依賴(lài)模型，對(duì)幾何模型的學(xué)習(xí)和掌握必須要深入，需要掌握其來(lái)源、原理、適用條件和范圍等等 。