不定積分的換元法與定積分的換元法只有一個區別：不定積分的換元法最后必須換回原來的變量 ， 而定積分代換時上下限要做相應的變化 ， 最后不必換回原來的變量 。
不定積分換元法的解題方法：
令g為一個可導函數且函數f為函數F的導數,
則∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(x)dx,
則∫f(g(x))g'(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C 。
所謂換元, 就是本來是對x求積分, 現在將積分變量改為了u=g(x).
定積分換元法：
設函數f(x)在區間[a,b]上連續；函數g(t)在區間[m,n]上是單值的且有連續導數；當t在區間[m,n]上變化時 ， x=g(t)的值在[a,b]上變化 ， 且g(m)=a,g(n)=b；則有定積分的換元公式:

擴展資料：
除了不定積分的換元法與定積分的換元法以外的求解方法：
設函數和u ， v具有連續導數 ， 則d(uv)=udv+vdu 。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分 ， 得分部積分公式
∫udv=uv-∫vdu 。⑴
稱公式⑴為分部積分公式．如果積分∫vdu易于求出 ， 則左端積分式隨之得到．
【不定積分的換元法與定積分的換元法有什么區別？】分部積分公式運用成敗的關鍵是恰當地選擇u,v
一般來說 ， u,v 選取的原則是：
1、積分容易者選為v ，  2、求導簡單者選為u 。
例子：∫Inx dx中應設U=Inx,V=x
分部積分法的實質是：將所求積分化為兩個積分之差 ， 積分容易者先積分 。實際上是兩次積分 。
有理函數分為整式（即多項式）和分式（即兩個多項式的商） ， 分式分為真分式和假分式 ， 而假分式經過多項式除法可以轉化成一個整式和一個真分式的和．可見問題轉化為計算真分式的積分．
可以證明 ， 任何真分式總能分解為部分分式之和 。
參考資料來源：百度百科-不定積分

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