隱函數(shù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)相同 。由xy?e^xy 2=0，y?2xyy′-e^xy(y xy′)=0，y?2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y玻詙′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy) 。
1、求導(dǎo)法則對于一個(gè)已經(jīng)確定存在且可導(dǎo)的情況下，我們可以用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t來進(jìn)行求導(dǎo) 。在方程左右兩邊都對x進(jìn)行求導(dǎo)，由于y其實(shí)是x的一個(gè)函數(shù)，所以可以直接得到帶有y'的一個(gè)方程，然后化簡得到y(tǒng)'的表達(dá)式 。
隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，再利用顯函數(shù)求導(dǎo)的方法求導(dǎo)；
方法②：隱函數(shù)左右兩邊對x求導(dǎo)（但要注意把y看作x的函數(shù)）；
方法③：利用一階微分形式不變的性質(zhì)分別對x和y求導(dǎo)，再通過移項(xiàng)求得的值；
方法④：把n元隱函數(shù)看作(n 1)元函數(shù)，通過多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的商求得n元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 。
舉個(gè)例子，若欲求z=f(x,y)的導(dǎo)數(shù)，那么可以將原隱函數(shù)通過移項(xiàng)化為f(x,y,z)=0的形式，然后通過（式中F'y,F'x分別表示y和x對z的偏導(dǎo)數(shù)）來求解 。
2、顯函數(shù)與隱函數(shù)顯函數(shù)
解析式中明顯地用一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量時(shí)，稱為顯函數(shù) 。顯函數(shù)可以用y=f(x)來表示 。
隱函數(shù)
如果方程F(x,y)=0能確定y是x的函數(shù)，那么稱這種方式表示的函數(shù)是隱函數(shù) 。
隱函數(shù)與顯函數(shù)的區(qū)別
1.隱函數(shù)不一定能寫為y=f(x)的形式，如x?y?0 。
2.顯函數(shù)是用y=f(x)表示的函數(shù)，左邊是一個(gè)y，右邊是x的表達(dá)式 。比如：y=2x 1 。隱函數(shù)是x和y都混在一起的，比如2x-y 1=0 。
【隱函數(shù)求導(dǎo)法則】3.有些隱函數(shù)可以表示成顯函數(shù)，叫做隱函數(shù)顯化，但也有些隱函數(shù)是不能顯化的，比如e^y xy=1 。
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