笛卡兒（現代數學方法的鼻祖笛卡兒）

笛卡兒1596年生于法國都蘭，貴族出身，科學史上的傳奇人物，偉大的數學家、物理學家、哲學家和生物學家 。我們只從數學的角度介紹他的事跡與思想 。
笛卡兒20歲畢業于普互捷大學法律系，但他既不想成為世襲費族，對法律亦無興趣，他具有許多創新的思想，絕不因循守舊和迷信古人，敢于向傳統挑戰，他勤于思考，他的名言是：“我思，故我在 。”他不僅讀書破萬卷，而且對社會、對宇宙深入觀察，努力實踐 。他說：“我遇到的一切我都仔細研究，目的是從中引出有益的東西 。”他無固定職業，行思古怪，終生未娶，心懷大志，專心科學，變賣家產，著作等身 。1629年，移居荷蘭，深居簡出，著書立說 。主要著作有：《方法論》，《論世界》，《形而上學的沉思》，《哲學原理》，《幾何學》 。《幾何學》中譯本1992年由武漢出版社出版 。全書分三篇，第一篇的內容是規尺作圖，引入平面坐標系來建立幾何問題的方程，包含著解析幾何的要旨；第二篇進一步發展解析幾何的思想和方法，討論如何由坐標與方程研究多種曲線的性質 。

笛卡爾發明的解析幾何使變量和運動進入數學，是初等數學向高等數學發展的轉折點，為函數論和微積分等現代數學主流的創立奠定了基礎，也為幾何學開拓了有力的研究方法，所以笛卡爾被科學史家公認為現代數學方法的鼻祖 。
笛卡兒認識到歐幾里得幾何學過分強調證明技巧和過分依賴圖形，酷似少兒“看圖說話”，不利于幾何學的進步，而代數又完全受制于法則和公式，過于抽象，缺乏直觀性 。他主張把兩者聯姻，形成數學分支間的雜交優勢，解析幾何是笛卡爾對他那個時代以及之后的世代數學家們恩賜的無價的數學財富 。
笛卡兒強調通過數學建模來解決科學上的實際問題，他在《方法論》一書中宣言：
把一切問題化成數學問題，把一切數學問題化成代數問題，把一切代數問題化成單個方程來求解！
今天聽來，他的話說得有點過頭，但在許多場合，上述觀點是可行的；事實上，他那個時代尚未建立系統的非線性數學(例如非線性微分方程和混沌等)，所以上述“笛卡兒綱領”中的“一切”二字似應修正 。
笛卡兒重視直覺，他說：“我們不應該只服從別人的意見或自己的猜測，而是僅僅去尋找清楚而明白的直覺所能看到的東西，以及根據確實的資料做出的判斷，舍此之外，別無求知之道 。”他還說過：“數學不是思維的訓練，而是一門建設性的有用的科學，研究數學是為了造福人類 。”
【現代數學方法的鼻祖笛卡兒 笛卡兒】

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