為什么下水道井蓋是圓的（水井蓋為什么是圓的）
很多時(shí)候，我們走在城市的街道上，低頭看路時(shí)，都會(huì)覺(jué)得為什么道路上，非機(jī)動(dòng)車(chē)道上都有那么多圓溜溜的井蓋 。雖然這也并沒(méi)有影響到太多通行，但是總覺(jué)得馬路上留著這么多坑坑巴巴的痕跡總不太美觀(guān) 。于是善于觀(guān)察的同志們便會(huì)提出一個(gè)疑問(wèn)？為什么大大小小的井蓋幾乎都是圓的，而別的形狀的井蓋卻很少見(jiàn)呢？
面試題刁鉆古怪的微軟
可能你們都知道這樣一個(gè)看似無(wú)厘頭的問(wèn)題是一道經(jīng)典的面試題目，據(jù)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題可以從各個(gè)方面來(lái)進(jìn)行回答 。有的人說(shuō)因?yàn)閳A形井蓋容易運(yùn)輸，且邊角不容易被磕磕碰碰，這是對(duì)的，圓形相對(duì)于三角形，正方形確實(shí)有這個(gè)優(yōu)點(diǎn) 。有人說(shuō)，圓形井蓋在受力時(shí)，會(huì)均勻地把力分散開(kāi)來(lái)，不會(huì)在某個(gè)位置聚集，從而不容易導(dǎo)致邊緣破裂，這也是對(duì)的 。還有人從哲學(xué)的高度來(lái)解釋?zhuān)杂脠A形井蓋比較多，那是因?yàn)楸旧砭诰褪菆A形的啊，原來(lái)井蓋打造成圓形是天經(jīng)地義的事情啊 。
但是曉然菌還是想從數(shù)學(xué)的角度來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題 。
圓形井蓋
井蓋是維護(hù)城市生活正常運(yùn)行的重要設(shè)施，萬(wàn)一破碎或者被盜，對(duì)于該區(qū)域的人們來(lái)說(shuō)影響都會(huì)很大，甚至?xí)?dǎo)致生命安全事故發(fā)生 。防盜，現(xiàn)在早已不用金屬材質(zhì)了，真的沒(méi)有多少經(jīng)濟(jì)上的價(jià)值了 。井蓋就算不被盜，那也不能直接從井口掉下去吧 。沒(méi)錯(cuò)，在數(shù)學(xué)上，大部分井蓋造成圓形，就是為了不讓井蓋掉進(jìn)井里 。
井蓋還是圓形居多
我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)，我們用正三角形，正方形分別來(lái)充當(dāng)井蓋，試驗(yàn)翻轉(zhuǎn)一下看看能不能從井口掉下 。這里要注意的是，實(shí)際上井口會(huì)比井蓋稍微大一丁點(diǎn)，這一丁點(diǎn)保證了井蓋可以圓潤(rùn)地搭在井口內(nèi) 。不過(guò)這大的一丁點(diǎn)相比于整個(gè)井蓋的大小是微不足道的，于是在分析中可以忽略不計(jì) 。
井口與井蓋的結(jié)構(gòu)關(guān)系
對(duì)于三角形井蓋來(lái)說(shuō)，當(dāng)你準(zhǔn)備把正三角形放入井口，我們以垂直將井蓋放進(jìn)去，很快就發(fā)現(xiàn)，在放置的過(guò)程中假如偏轉(zhuǎn)一定的角度以避開(kāi)那些最長(zhǎng)的井蓋邊長(zhǎng)觸碰到井口，很容易，三角形井蓋就穿過(guò)井口，且不會(huì)碰到井口邊沿的任何位置 。我們可能一時(shí)半會(huì)搞不清是哪些長(zhǎng)度決定著是否能夠落入井口，于是我們從各個(gè)角度來(lái)嘗試 。
三角形井蓋不可行
很快我們發(fā)現(xiàn)根本原因是正三角形的高小于邊長(zhǎng)，也就是說(shuō)h
既然三角形不行，那么正方形呢？
于是我們重復(fù)上面的操作，很快我們發(fā)現(xiàn)，還是可以在下落的過(guò)程中讓正方形完全落進(jìn)井口里 。不過(guò)這里的長(zhǎng)度關(guān)系就不是上面的高與邊長(zhǎng)的關(guān)系了 。
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