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高斯定理的表達式


高斯定理的表達式


【高斯定理的表達式】關于高斯定理,最形象化的解釋是:你把每個正點電荷想像成蒲公英的中心點,電場線想像那些毛,不過這時候毛要無限沿長到無窮遠或者中止于另一個“負”的薄公英(對應負電荷),然后每個蒲公英發出的毛的數量與對應的電荷成正比 。好了,然后你任意做一個閉曲面看看有什么結果,如果閉曲面包含的體積中沒有蒲公英,那么穿進來任意一根毛都會在另外的地方穿出去 。如果曲面內有電荷,那得分三種情況: 如果只有正電荷,那么你會發現有很多毛穿出曲面,并且再也沒有穿回來,其量與電荷成正比 。但沒有穿進來就不出去的毛 。而如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!) 。如果負只有電荷,那么你會發現有很多毛穿進曲面,并且結束于“負”蒲公英,其量與電荷成正比 。但沒有穿出去就不回來的毛 。像前面一樣,如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!) 。如果即有正電荷電有負電荷,那就復雜了,即可能有從外面穿進來中止于負電荷的,又可能有穿出去就不回來的毛 。有些則從曲面內的正電荷穿出,穿出曲面,又穿回來,中止于曲面內的負電荷;有些則從正電荷發出沒有穿出曲面就中止于曲面內的負電荷 。像前面一樣,如果曲面外面有電荷的話,則可能存在一些毛穿進來并穿穿出去(但也可能沒有!) 。但任何情況下,穿出去與穿出來的毛數之差,總正比于曲面電荷代數和,如果你細分到最小電荷話,可以說成正比于正蒲公英減去負蒲公英數——這就是靜電場的高斯定理 。

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