1、區間短點連續且可積分，區間不包含無窮點 。
2、因為函數可積，所以在積分區間[a，b]上，積分和的極限是不變的 。那么，在分積分區間是，總有c點使得[a，b]積分和=[a,c][c,b]積分和 。
【定積分對積分區間具有可加性這條性質多用于什么情況? 怎么證明】3、積分的分段可加性是指他的積分區間分段可加，至于自然對數不恒為0 的意義就是 使得第三個不等式成立 。

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