
【什么是合數(shù)和質(zhì)數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是什么】1、質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù) 。
2、合數(shù)是指在大于1的整數(shù)中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(shù)(0除外)整除的數(shù) 。1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù) 。
3、質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的 。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經(jīng)典的證明 。它使用了證明常用的方法:反證法 。具體證明如下:假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設(shè)N=p1×p2×……×pn,那么,N 1是素數(shù)或者不是素數(shù) 。
4、如果N 1為素數(shù),則N 1要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設(shè)的素數(shù)集合中 。
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