【等邊三角形外接圓半徑公式,知道等邊三角形面積怎么求半徑？】設：正三角形的邊長是a那么等邊三角形外接圓半徑公式 ， 半邊長是a/2所以 ， 三角形的高是√[a2-(a/2)2]=√3a/2因為 ， 是正三角形所以 ， 四心合一分高為2:1 ， 其中長的是外接圓半徑 ， 短的是內切圓半徑所以 ， 外接圓半徑是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3拓展資料求邊長為6㎝的等邊三角形的外接圓的半徑三角形外接圓圓心為角平分線交點設：等邊三角形ABC的外接圓為⊙O,作OD⊥AB于D則AD=1/2AB=3（垂徑定理）∵∠OAD=1/2∠BAC =30°∴OD=1/2OA,AD=√3/2OA=3則OA=3÷（√3/2）=2√3即邊長為6cm的等邊三角形外接圓半徑為2√3cm 。

設：正三角形的邊長是a 那么 ， 半邊長是a/2 所以 ， 三角形的高是√[a2-(a/2)2]=√3a/2 因為 ， 是正三角形 所以 ， 四心合一 分高為2:1 ， 其中長的是外接圓半徑 ， 短的是內切圓半徑 所以 ， 外接圓半徑是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3 拓展資料 求邊長為6㎝的等邊三角形的外接圓的半徑 三角形外接圓圓心為角平分線交點 設：等邊三角形ABC的外接圓為⊙O,作OD⊥AB于D 則AD=1/2AB=3（垂徑定理） ∵∠OAD=1/2∠BAC =30° ∴OD=1/2OA,AD=√3/2OA=3 則OA=3÷（√3/2）=2√3 即邊長為6cm的等邊三角形外接圓半徑為2√3cm 。

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