棱錐體積（棱錐體積公式的推導(dǎo)及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）
數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性、抽象性很強(qiáng)的學(xué)科 ， 所以很多抽象的內(nèi)容并不容易直觀的觀察和感知 ， 比如函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、數(shù)學(xué)概念的抽象概括性等等 ， 成為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的攔路虎 。若能運(yùn)用信息技術(shù)將其可視化 ， 提供直觀的觀察和視覺(jué)的感知 ， 進(jìn)而揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì) ， 錘煉思維品質(zhì) ， 提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng) 。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在做數(shù)學(xué)中理解數(shù)學(xué) ， 解釋數(shù)學(xué) ， 實(shí)現(xiàn)“靜態(tài)概念 ， 動(dòng)態(tài)演繹” 。本系列主要針對(duì)高中數(shù)學(xué)常見(jiàn)問(wèn)題 ， 先進(jìn)行嚴(yán)格的推理證明 ， 在借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)直觀感悟 ， 提升數(shù)學(xué)的思維品質(zhì) ， 加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解 。希望同學(xué)們學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)、玩好數(shù)學(xué)！
【實(shí)驗(yàn)原理】
根據(jù)等體積方法（實(shí)際上就是將棱錐的頂點(diǎn)或底面互換） ， 那么D—ABC的體積就等于C—DBA的體積 ， D—BCE的體積就等于C—DBE的體積 。又因?yàn)樗鼈兊鹊祝ā鱀BA的面積與△DBE的面積相等）同高（C到底面ABDE的距離） ， 從而它們的體積相等 。同理可以得到棱錐D—BCE的體積等于棱錐D—CEF的體積 。從而我們得到三棱錐的體積等于三分之一底面積乘以高 。由祖暅原理我們知道 ， 任意一個(gè)棱錐的體積都可以等于一個(gè)與其等底等高的三棱錐的體積 ， 進(jìn)而我們最終得到三棱錐的體積公式 ， 即為V=1/3Sh 。進(jìn)而我們可以得到棱錐的體積是棱柱體積的三分之一
【實(shí)驗(yàn)仿真】
往期回顧
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【棱錐體積公式的推導(dǎo)及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 棱錐體積】
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