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博弈論的經典模型

【博弈論的經典模型】

博弈論的經典模型


經濟學中的“智豬博弈”(Pigs’payoffs) 這個例子講的是:豬圈里有兩頭豬,一頭大豬,一頭小豬 。豬圈的一邊有個踏板,每踩一下踏板,在遠離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會落下少量的食物 。如果有一只豬去踩踏板,另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物 。當小豬踩動踏板時,大豬會在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物;若是大豬踩動了踏板,則還有機會在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽,爭吃到另一半殘羹 。那么,兩只豬各會采取什么策略?答案是:小豬將選擇“搭便車”策略,也就是舒舒服服地等在食槽邊;而大豬則為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間 。原因何在?因為,小豬踩踏板將一無所獲,不踩踏板反而能吃上食物 。對小豬而言,無論大豬是否踩動踏板,不踩踏板總是好的選擇 。反觀大豬,已明知小豬是不會去踩動踏板的,自己親自去踩踏板總比不踩強吧,所以只好親力親為了 。“小豬躺著大豬跑”的現象是由于故事中的游戲規則所導致的 。規則的核心指標是:每次落下的事物數量和踏板與投食口之間的距離 。如果改變一下核心指標,豬圈里還會出現同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎?試試看 。改變方案一:減量方案 。投食僅原來的一半分量 。結果是小豬大豬都不去踩踏板了 。小豬去踩,大豬將會把食物吃完;大豬去踩,小豬將也會把食物吃完 。誰去踩踏板,就意味著為對方貢獻食物,所以誰也不會有踩踏板的動力了 。如果目的是想讓豬們去多踩踏板,這個游戲規則的設計顯然是失敗的 。改變方案二:增量方案 。投食為原來的一倍分量 。結果是小豬、大豬都會去踩踏板 。誰想吃,誰就會去踩踏板 。反正對方不會一次把食物吃完 。小豬和大豬相當于生活在物質相對豐富的“共產主義”社會,所以競爭意識卻不會很強 。對于游戲規則的設計者來說,這個規則的成本相當高(每次提供雙份的食物);而且因為競爭不強烈,想讓豬們去多踩踏板的效果并不好 。改變方案三:減量加移位方案 。投食僅原來的一半分量,但同時將投食口移到踏板附近 。結果呢,小豬和大豬都在拼命地搶著踩踏板 。等待者不得食,而多勞者多得 。每次的收獲剛好消費完 。對于游戲設計者,這是一個最好的方案 。成本不高,但收獲最大 。原版的“智豬博弈”故事給了競爭中的弱者(小豬)以等待為最佳策略的啟發 。但是對于社會而言,因為小豬未能參與競爭,小豬搭便車時的社會資源配置的并不是最佳狀態 。為使資源最有效配置,規則的設計者是不愿看見有人搭便車的,政府如此,公司的老板也是如此 。而能否完全杜絕“搭便車”現象,就要看游戲規則的核心指標設置是否合適了 。博弈論的經典模型:威懾模型威懾博弈的完整名稱是進入威懾博弈,是研究參與者想進入某領域,而與該領域已有競爭者的博弈模型 。假定有兩個參與人,一個想進入某行業,稱之為進入者,另一個已在同一行業占有一席之地,稱之為先入者 。對進入者來說,不管先入者是否設置壁壘,其最優目標都是進入 。而對先入者來說,要設置壁壘,必須付出巨大成本,否則不如默許 。進入威懾博弈模型的啟示是:要做一件事情,必須確定一個可行的目標,不怕困難,全力以赴向目標努力,目標就會實現 。另外,不是所有的威懾都沒有用處,付出巨大成本的威懾是起作用的,而要想使威懾起作用的,必須付出巨大成本 。同時,進入威懾博弈也提出了一個問題,就是威脅和承諾的可信度問題,威脅實際上也是一種承諾 。威脅和承諾是否可行,取決于其成本的大小,取決于其成本和收益的比較 。一般而言,成本巨大的,或者成本高于收益的威脅和承諾,可信度就比較高,反之則低 。實際生活中有些制度見效甚微,就是因為懲罰力度太小,使得違規者的違規收益高于違規成本 。博弈論的經典模型:斗雞模型斗雞博弈(Chicken Game).在西方,雞是膽小的象征,斗雞博弈指在競爭關系中,誰的膽小,誰先失敗 。現在假設,有兩個人要過一條獨木橋,這條橋一次只能過一個人,兩個人同時相向而進,在河中間碰上了 。這個博弈的結果第一種就是如果兩個人繼續前進,雙方都會掉水里,雙方丟面子,這是一種組合 。第二種是,雙方都退下來,雙方也都是丟面子,但是都掉不到水里去 。第三種結果,甲方退下來,丟面子,乙過去 。第四種結果,乙退下來,丟面子,甲順利通過 。在這四種結果中,第一種是兩敗俱傷;三、四兩種是一勝一敗,第二種是兩敗不傷,這就是斗雞博弈 。在這個模型中,最優策略有兩個,就是第三、第四兩種選擇,即甲退下來乙先過去,或者乙退下來甲先過去 。因為兩種選擇對整個社會來說效益最大,損失最小 。兩虎相爭勇者勝,如何處理競爭中的兩虎關系呢?一般有四種辦法:第一種是談判,雙方約定一個條件,其中一個先退下來;第二種是制度,建立一種制度,規定從南到北的先退,或者從北到南的先退,或者后上橋者先退;第三種是時間,雙方僵持一段時間,誰先吃不住勁誰先退;第四種是妥協,妥協不一定是最優策略,但是至少可以保證取得次優結果 。在工作生活中乃至處理國際關系時,得饒人處且饒人,退博弈論的經典模型:情侶博弈情侶博弈 。假定一對熱戀中的情侶,每周末見一次,必須見,否則活不下去 。男的喜歡看足球,女的喜歡看電影 。見面后,面臨選擇,看足球還是看電影?熱戀中的情侶因為愛,會犧牲自己的愛好去滿足對方 。如果去看足球,男的滿足程度為四個單位,女的滿足程度是兩個單位;去看電影,女的滿足程度是四個單位,男的滿足程度是兩個單位 。在這個博弈中,有三個變量非常重要 。一個變量是順序,就是誰先提出來,比如男的先提出來,女方盡管更愿意看電影,但是男方已經提出來了,她不愿意違背他,只好同意,結果他們就去看足球 。相反的情況也是一樣 。第二個是一次博弈還是多次博弈 。如果是多次博弈,雙方就會大體上形成一種默契,這一周看電影,下一周看足球 。第三個取決于感情的深度 。處于依賴程度比較高的一方,對對方更加順從照顧一些 。一般而言,情侶之間的博弈是一個動態過程,因為戀愛就是雙方之間較長時期的磨合、了解過程 。如果我們假定情侶博弈是一個動態博弈,而且總是男的先決策,女的后決策,那么就會出現一種非常有趣的決策情景 。就女方來說,無論男的是選擇足球,還是選擇電影,她的決策均為四個:一個是追隨決策,就是男的選擇什么,她就選擇什么;二是對抗策略,就是男的選擇什么,她偏不選什么;三是偏好策略,就是無論男的選什么,她都選電影,因為這是她的偏好;四是成全策略,就是無論男的選什么,她都選足球,因為足球是男的偏好,她寧可犧牲自己的偏好,而成全男方 。情侶博弈在現實生活中到處存在,它讓人們思考如何人去關心別人、理解別人,處理好人際關系 。一步還擴天空,都是從斗雞博弈可以總結出的道理 。

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