方法分類如下：
1.完全平方數
把任何含完全平方數的根式化簡 。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的 。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可 。
比如121就是完全平方數，11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可 。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。

2.完全立方數
把任何含完全立方數的根式化簡 。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的 。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可 。比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512 。因此512的立方根就是8 。


3.不能完全化簡的根式
（1）把被開方數拆成自己的乘數 。乘數是相乘得到目標數的數字 。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就盡量多想），直到有完全平方數為止 。
比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45 。9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數 。9 x 5 = 45 。


（2）把任何是完全平方數的乘數移出來 。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號里保留5 。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45 。3根號5是根號45的簡化說法 。


4.含有變量的根式
（1）找出完全平方式 。a的二次方的平方根就是 a，a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a 。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當于根號下的a的三次方 。因此這里的完全平方數就是“a”的平方 。


（2）把任何含有完全平方數的變量提出來 。現在把a的平方提出來，變為a，放在根號左邊，得到a三次方的平方根是a根號a 。
5.化簡含有數字和變量的根式
（1）如果根式含有平方數，也含有變量的平方，則只要找出完全平方數，然后找出變量中的完全平方式，然后把根號去掉，得到平方根數 。我們這里看看36*a^2的平方根 。
36是完全平方數，因6 x 6 = 36，a的平方就是完全平方式，因為就是 a平方所得 。目前你已經把數字和變量變為平方根了，下一步就是把根號去掉，留下平方根 。36 x a2的平方根就是 6a 。
【初中數學開根號怎么開?】


（2）如果不是完全平方式，怎么做？下面我們把表達式分解成數字和變量兩部分 。分別找出兩部分的完全平方數（式） 。然后把可以提出來的提出來 。下面我們做50*a3的平方根 。
把50分解找出完全平方數 。25 x 2 = 50 ，25是個完全平方數（ 5 x 5 = 25）。根式中可以提出 5，然后里面剩下2 。
把a的三次方中完全平方數找出來 。a的三次方就是a的平方乘以a，a的平方就是完全平方式 。提出a，剩下一個根號內的a 。
把所有的東西合并起來 。只要把之前提出來的、剩在根號里的都保持原樣，然后合并起來（相乘）就可以。5 根號2和a根號a 合并得到5 x a 根號2 x a'.'

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