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楊輝三角形的規律是什么


楊輝三角形的規律是什么


每行數字兩邊對稱每行數字左右對稱,由1開始逐漸變大,然后變小,回到1 。第n行的數字個數為n個 。第n行數字和為2^(n-1) 。(2的(n-1)次方)每個數字等于上一行的左右兩個數字之和 。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形 。將第2n+1行第1個數,跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線,這些數的和是第2n個斐波那契數 。將第2n行第2個數,跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數 。第n行的第1個數為1,第二個數為1×(n-1),第三個數為1×(n-1)×(n-2)/2,第四個數為1×(n-1)×(n-2)/2×(n-3)/3…依此類推 。兩個未知數和的n次方運算后的各項系數依次為楊輝三角的第(n+1)行 。
【楊輝三角形的規律是什么】

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