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正割的性質

【正割的性質】y=secx的性質
(1)定義域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}
(2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;
(3)y=secx是偶函數,即sec(-x)=secx.圖像對稱于y軸;
(4)y=secx是周期函數.周期為2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π.
正割與余弦互為倒數,余割與正弦互為倒數 。
(5) secθ=1/cosθ
(6) 正割 性質奇偶性偶定義域{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}到達域|secx|≥1周期2π特定值當x=01當x=+∞N/A當x=-∞N/A最大值∞最小值-∞其他性質漸近線N/A根無實根臨界點kπ拐點(kπ,0)不動點0k是一個整數.
圖像中給出了用弧度度量的某個公共角 。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角 。設一個過原點的線,同 x 軸正半部分得到一個角 θ,并與單位圓相交 。這個交點的 y 坐標等于 sin θ 。在這個圖形中的三角形確保了這個公式;半徑等于斜邊并有長度 1,所以有了 sec θ = 1/x。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度并保持斜邊等于 1 查看無限數目的三角形的一種方式 。正割也能使用泰勒級數來定義:

正割的性質


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