這句話是正確的，最小的正整數是1，但是沒有最小的正有理數 。
有理數集與整數集的一個重要區別是，有理數集是稠密的，而整數集是密集的 。將有理數依大小順序排定后，任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數，這就是稠密性 。整數集沒有這一特性，兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了 。

擴展資料
有理數是實數的緊密子集：每個實數都有任意接近的有理數 。一個相關的性質是，僅有理數可化為有限連分數 。依照它們的序列，有理數具有一個序拓撲 。有理數是實數的（稠密）子集，因此它同時具有一個子空間拓撲 。
有理數為整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數 。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零 。由于任何一個整數或分數都可以化為十進制循環小數，反之，每一個十進制循環小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進制循環小數 。
參考資料百度百科-有理數
【有最小的正整數,但沒有最小的正有理數.對嗎】

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