1．a、b、c是正整數，a>b，且a2-ab-ac+6c=7，則a-c等于( ) (A)-1 （B)-1或-7 (C)1 (D)1或7 2．用數碼2、4、5、7組成的四位數中，每個數碼只出現一次．將所有這些四位數從小 到大排列,排在第13個的四位數是 ( ) (A)4 527 (B)5247 (C)5 742 (D)7 245 3．1989年我國的GDP(國民生產總值)只相當于英國的53．5％，目前已相當于英國的81％．如果英國目前的GDP是1989年的m倍，那么我國目前的GDP約為1989年的( ) (A)1．5倍 (B)1.5m倍 (C)27．5倍 (D)m倍 4．若x取整數，則使分式 的值為整數的x值有( )． (A)3個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 5．已知 。為整數，關于x的方程a2x-20=0的根是質數，且滿足|ax2-7|>a2，則a等于( ) (A)2： (B)2或5 (C)±2 (D)-2 6．如圖，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A＝30°，在直線BC或AC上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點有( ) (A)2個 (B)4個 (C)6個 (D)8個 7．邊長分別是3、5、8的三個正方體被粘合在一起，在這些用各種方式粘合在一起的立體中，表面積最小的那個立體的表面積是 ( ) (A)570 (B)502 (C)530 (D)538 8．在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，AB>AD，下列結論中正確的是( ) (A)AB-AD>CB-CD (B)AB-AD=CB-CD (C)AB-ADb>c，則 的范圍是 18．計算器上有一個倒數鍵1/x，能求出輸入的不為零的數的倒數(注：有時需先按shift或2nd鍵，再按1/x鍵，才能實現此功能，下面不再說明)．例如，輸入2，按下鍵1/x，則得0．5．現在計算器上輸入某數，再依下列順序按鍵：1/x - 1 = 1/x - 1 = , 在顯示屏上的結果是-0．75，則原來輸入的某數是 ? 19．有A、B、C三種不同型號的電池，它們的價格各不相同．有一筆錢可買A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.如果將這筆錢全部用來購買C型號的電池，則能買 只 。20.如圖，已知五邊形ABCDE中，∠ABC=∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC+ DE=2，則五邊形ABCDE的面積為 參考答案； 一、選擇題 1．D 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空題 9． -18 10．0 11，96 12；3(4-π)r2 13．345° 14．2 15．120°或；60 16．10，8817．-2< <- 18．0．2 19．48 20．4 一個長12米，寬8米的矩形，兩條對角線交點為P，現在從P引3條射線，把此矩形分成3部分，求最理想方案，并根據設計的方案回答3條射線與矩形有關邊的交點位置 有圖最好,沒圖說下畫法.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，P是 △ABC內一點，且PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC的度數 。
【八下數學難題15道】

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