合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外 ， 還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù) 。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù) ， 而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù) 。最小的合數(shù)是4 。其中 ， 完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的 。
1、合數(shù)的概念
合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外 ， 還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù) 。與之相對(duì)的是質(zhì)數(shù) ， 而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù) 。最小的合數(shù)是4 。其中 ， 完全數(shù)與相親數(shù)是以它為基礎(chǔ)的 。
2、什么是質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù) ， 有無(wú)限個(gè) 。一個(gè)大于1的自然數(shù) ， 除了1和它本身外 ， 不能被其他自然數(shù)整除 ， 換句話說(shuō)就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù) 。
根據(jù)算術(shù)基本定理 ， 每一個(gè)比1大的整數(shù) ， 要么本身是一個(gè)質(zhì)數(shù) ， 要么可以寫成一系列質(zhì)數(shù)的乘積；而且如果不考慮這些質(zhì)數(shù)在乘積中的順序 ， 那么寫出來(lái)的形式是唯一的 。最小的質(zhì)數(shù)是2 。
3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)應(yīng)用
1、質(zhì)數(shù)與密碼學(xué)：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù) ， 編碼之后傳送給收信人 ， 任何人收到此信息后 ， 若沒(méi)有此收信人所擁有的密鑰 ， 則解密的過(guò)程中（實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過(guò)程） ， 將會(huì)因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過(guò)程（分解質(zhì)因數(shù)）過(guò)久 ， 使即使取得信息也會(huì)無(wú)意義 。
2、質(zhì)數(shù)與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上 ， 相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù) ， 以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù) ， 可增強(qiáng)耐用度減少故障 。
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