雞兔同籠類型的應(yīng)用題該怎么解來(lái)自答？、 _雞兔同籠

例1（古典題）雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？
分析如果46只都是兔，一共應(yīng)有4×46=184只腳，這緊額和已知的128只腳相比多了1360問(wèn)答84-128=56只腳.如果用一只雞來(lái)置換一只兔，就要減少4-2=2（只）腳.那么，46只兔里應(yīng)該換進(jìn)幾只雞才能使56只腳的差數(shù)就沒(méi)有了呢？顯然，56÷2=28，只要用28只雞去置換28只兔就行了.所斯獨(dú)季輸溶桿候以，雞的只數(shù)就是28，兔的只數(shù)是46-28=18 。
解：①雞有多少只？
（4×6-128）÷（遠(yuǎn)根搞4-2）
=（184-接阿植整揮筆價(jià)五128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：雞有28只，免有18隨巴桿樣獲只。
我們來(lái)總結(jié)一下這道題的解題思路：先假設(shè)它們?nèi)峭?于是根據(jù)雞兔的總只數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看相差多少.每差2只腳就說(shuō)明有一只雞；將所差的腳數(shù)除以2行異吧，就可以算出共有多少只雞.食我們稱這種解題方法為假設(shè)法.概括起來(lái)，解雞兔同籠問(wèn)題的基本關(guān)系式是里官末已沿款映定：
雞數(shù)=（每只兔腳數(shù)×兔總數(shù)-實(shí)際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）
兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)
當(dāng)然，也可以先假設(shè)全是雞。
例2雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問(wèn)雞與兔各多少只？
分析這個(gè)例題與前面例題是有區(qū)別的，沒(méi)有給出它們腳數(shù)的總和，而是給出了它們腳數(shù)的差.這又如何解答呢？
假設(shè)100只全是雞，那么腳的總數(shù)是2×100城病技言齊項(xiàng)花你黃室常=200（只）這交時(shí)兔的腳數(shù)為0，雞腳比兔腳多200只，而實(shí)際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數(shù)比已知多了（200-80）=120（只），這是因?yàn)榘哑渲械耐脫Q成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數(shù)底口措溫增加（2+4）=6（只），所以換成雞的兔子有120÷6=20（只）.有雞（100-20）=80（只）。
解：（2×100-80）÷（2+4）=2腳放見(jiàn)棉愛(ài)液望止0（只）。
100-20=間對(duì)80（只）。
答：滑雞與兔分別有80只和20只。
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