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伴隨矩陣的求法

問題補充說明:我怎么算也得不到答案4.請問怎么做呢?

伴隨矩陣的求法


首先介紹“代數余子式”這個概念:
設D是一個n階行列式,aij(i、j為下角標)是D中第i行第j列上的元360問答素 。在D中把aij所在的第i行和第j列劃去后,剩下的n-1階行列式叫發烈再父聯絲領做元素aij的“余回續法壞列選異小女給子式”,記作Mij 。把Aij=(-1)^(i+j)*Mij稱作元素aij的“代數余子式” 。(符號^表示乘方運算)
其次策巴態管剛濟,介紹伴隨矩陣的概念
設E是一個n階矩陣,其矩陣元為aij 。屋配劇則E的伴隨矩陣E'為
A11A12……A1n
A21A22……A2n
……
An1An2……Ann
的轉置矩陣 。
E'中的矩陣元Aij就是上面介紹的代數余子式 。
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對于三階矩陣
a11析角勢銷達a12a13
a21a22a23
a31a32a33
首先形附胡寧報財求出各代數余子式
A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32
A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23順打便落*a31
A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31
A21=(-1)^3*(a12*南藥a33-a13*a32)=-a12德帶約航曾滑北十九*a33+a13*a32
……
某代訴助華曲劉作揮A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*還兩非所勝江a21)=a11*a22-a12*a21
然后伴隨矩陣就是
A11A12A13
A21A22A23
【伴隨矩陣的求法】染義A31A32A33
的轉置矩陣AT(T為上標)

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