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無理數e的來歷

【無理數e的來歷】

無理數e的來歷


至堅免態食織展別少在微積分發明之前半個世紀,就有人提到這個數,所以雖然它在微積分里常常出現,卻不是隨著微積分誕生的 。那么是在怎樣的狀況下導致它出現的呢?一個很可能的解釋是,這個數和計算利息有關 。
我們都知道復利計息是怎么回事,就是利息也可以并進本金再生利息 。但是本利和的多寡,要看計依劑息周期而定,以年周期來算的話,可以一年只計息一次歌東便她待增頻強,也可以每半年計息一次,或者一季一次,一月一次,甚至一天一次;當然計息周期愈短,本利和就會愈高 。有人因此而好奇,如果計息周期無限制地縮短,比如說每分鐘計息一次,甚至每秒,來自或者每一瞬間(理論上來說),會發生什么狀況?本利和會無限制地加大嗎?答案是不會,它的值會穩定下來,趨近於一極限值,而e這個數就現身在該極限值當中,所以e可以定義成一個極限值,但是在那時候,根本還沒有極限的觀念,因此e的值應該是觀察出來的,而不是用嚴謹的證明得到的 。

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