python如何打印100以內的質數？ _Python

質數是指只能被1和它本身整除的正整數，如2、3、5、7等。在計算機編程中，尋找質數是一個常見的問題。Python作為一門易學易用的編程語言，也提供了多種方法來打印100以內的質數。
一、暴力算法

暴力算法是最基本的尋找質數的方法，它的思路是對每個數字進行一次判斷，看它是否能被除了1和它本身以外的數整除。在Python中，可以使用for循環來實現：
```
for i in range(2, 101):
is_prime = True
for j in range(2, i):
【python如何打印100以內的質數？】if i % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
print(i)
```
上述代碼中，外層的for循環遍歷2到100之間的所有數字，內層的for循環判斷該數字是否為質數。如果該數字能被2到i-1之間的任意一個數整除，則不是質數，否則是質數。
然而，暴力算法的時間復雜度為O(n^2) ，當n很大時，程序運行時間會非常長。
二、優化算法
為了提高尋找質數的效率，可以采用一些優化算法。其中，較為常用的優化算法有：
1.質數只與比它小的質數有關系。
這個算法的思路是，如果一個數是質數，那么它一定不能被比它小的質數整除。因此，我們只需要記錄已知的質數，然后對每個數字判斷它是否能被已知的質數整除即可。代碼如下：
```
primes = [2]
for i in range(3, 101):
is_prime = True
for p in primes:
if i % p == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
primes.append(i)
print(primes)
```
上述代碼中，我們先定義一個列表primes ，用來存儲已知的質數。然后，對于每個數字i ，我們遍歷已知的質數p ，如果i能被p整除，則說明i不是質數，直接跳出循環。如果遍歷完所有已知的質數，仍然沒有發現i能被整除的情況，則說明i是質數，將它加入primes列表中。
2.質數只能是6的倍數加上1或者5 。
這個算法的思路是，除2和3以外的質數一定是6的倍數加上1或者5 。因此，我們可以遍歷所有6的倍數加上1或者5的數字，然后判斷它是否為質數。代碼如下：
```
primes = [2, 3]
for i in range(5, 101, 6):
is_prime = True
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
primes.append(i)
for i in range(7, 101, 6):
is_prime = True
for j in range(2, int(i ** 0.5) + 1):
if i % j == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
primes.append(i)
print(primes)
```
上述代碼中，我們先定義一個列表primes ，用來存儲已知的質數。然后，對于所有6的倍數加上1或者5的數字i ，我們遍歷2到i的平方根之間的所有數字j ，如果i能被j整除，則說明i不是質數，直接跳出循環。如果遍歷完所有可能的因子，仍然沒有發現i能被整除的情況，則說明i是質數，將它加入primes列表中。
三、庫函數
除了自己編寫算法尋找質數以外， Python還提供了一些庫函數來幫助我們尋找質數。其中，比較常用的庫函數有：
1.math.isqrt

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