一、 均值比較檢驗與方差分析
在經濟社會問題的研究過程中，常常需要比較現象之間的一些指標有無顯著差異，特別當考察的樣本容量n比較大時，由隨機變量的中心極限定理知，樣本均值近似他服從正態分布、所以，均值的比較檢驗主要研究關于正態總體則均值有關的假設是否成立的問題，研究的數據服從正態分布或近似地服從正態分布是進行均值比較檢驗的前提條件 。在Aanlyze菜單中，均值比較檢驗可以從菜單Compare Means 和General Linear Model得出 。
1 單個總體均值的t檢驗(One-Sample T Test)
單個總體的t檢驗也稱為單一樣本的t檢驗，也就是檢驗單個變量的均值是否與假定的均值之間存在差異 。將單個變量的樣本均值與假定的常數相比較，通過檢驗得出預先的假設是否正確的結論 。
2 兩個總體的t檢驗 (Two-Samples T Test)
2.1兩個獨立樣本的t檢驗 (Independent -Samples T Test)
Independent -Samples T Test是檢驗兩個沒有聯系的總體樣本均值間是否存在顯著的差異，兩個沒有聯系的總體樣也稱獨立樣本，如兩個無聯系的企業生產的同樣產品之間的某項指標的均值的比較，不同地區的兒童身高、體重的比較等，都可以通過抽取樣本檢驗兩個總體的均值是否存在顯著的差異 。
2.2兩個有聯系樣本均值的比較(Paired-Samples T Test)
Paired-Samples T Test是檢驗兩個有聯系正態總體的均值是否存在顯著的差異，又稱配對樣本的T檢驗 。如檢驗某種藥品使用的效果是否顯苦，需要對使用者使用前后進行比較；再如對某種糧食進行品種改良，也需要比較改良前后糧食產量有無顯著差異等 。
3單因素方差分析(One-Way ANOVA)
單因變量的單因素方差分析主要解決多于兩個總體樣本或變量間均值的比較問題 。是一種對多個(大于兩個)總體樣本的均值是否存在顯著差異的檢驗方法 。
單因素方差分析的應用條件：在不同的水平(因素變量取不同值)下，各總體應當服從方差相等的正態分布 。
例2.5：某個年級有三個班，現在對他們的一次數學考試成績進行隨機抽（見下表），試在顯著性水平0.005下檢驗各班級的平均分數有無顯著差異（數據文件：數學考試成績.sav） 。
（1）建立數學成績數據文件 。
（2）選擇“分析” →“比較均值” →“單因素方差”，打開單因素方差分析窗口，將“數學成績”移入因變量列表框，將“班級”移入因子列表框 。
（3）單擊“兩兩比較”按鈕，打開“單因素ANOVA兩兩比較”窗口 。
（4）在假定方差齊性選項欄中選擇常用的LSD檢驗法，在未假定方差齊性選項欄中選擇Tamhane’s檢驗法 。在顯著性水平框中輸入0.05，點擊繼續，回到方差分析窗口 。
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