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正四棱錐的特點：1、底面是正方形2、側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點3、頂點在底面的投影是底面的中心4、三角形的底邊就是正方形的邊5、體積公式：1/3*底面積*棱錐的高表面積公式：四個三角形和一個正方形面積的和
四棱錐的體積公式推導
在四棱錐上做一個與四棱錐B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出來沿底面的對角線BD與棱錐的頂角B1所在的面把四棱錐切開把四棱錐的問題轉化成三棱錐的問題
這時候兩個三棱柱與兩個三棱錐都分別是等底等高他們的體積是分別相等的若能證明三棱錐體積是1/3sh即可證明四棱錐的體積計算公式1/3sh
連接A D1之后發現三棱柱是由三個三棱錐組成只要證明這三個三棱錐B1-ABDA-A1B1D1A-D1B1D體積相等就可以了
B1-ABD與A-A1B1D1等底等高所以體積相等
B1-ABD換個角度看其實就是A-B1BDA-B1BD與A-D1B1D等底等高所以體積相等所以B1-ABD與A-D1B1D體積相等
也就是說組成三棱柱的這三個三棱錐體積相等所以三棱錐體積是1/3sh
所以四棱錐的體積計算公式1/3sh
四棱錐的底面面積S加頂點A\\\'面積0除以2的平均面積1/2S的一個四棱柱乘以高h就是四棱錐體積：
V=1/3(S 0)h=1/3Sh
【科普下四棱錐有什么性質 四棱錐的體積公式】
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