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生活中我們說書桌面是平面這里的平面其實是一種比喻義大致可以解釋成沒有高低曲折的面即強調它是平的或者說沒有坑坑洼洼要是到數學理論上解釋這個問題的話是把桌子所在的空間理解成一個無限的空間平面在空間中無限延伸而我們所說的書桌面就成了這個無限延伸的平面的一部分
知識拓展
平面是指面上任意兩點的連線整個落在此面上一種二維零曲率廣延這樣一種面它與同它相似的面的任何交線是一條直線是由顯示生活中(例如鏡面、平靜的水面等)的實物抽象出來的數學概念但又與這些實物有根本的區別既具有無限延展性(也就是說平面沒有邊界)又沒有大小、寬窄、薄厚之分平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的
與曲面的區別
微分幾何研究的對象.直觀上曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡.曲面可用方程Z=f(xy)或F(xyz)=0來表示也可用參數方程x=j(uv)y=ψ(uv)z=c(uv)表示.在最簡單的曲面中除平面外有旋轉面和二次曲面.曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等
基本性質
公理1 如果一條直線的兩個點在一個平面內那么這條直線上的所有點都在這個平面內
公理2 如果兩個平面有一個公共點那么它們還有其他公共點這些公共點的集合是一條直線
公理3 經過不在一條直線上的三個點有且只有一個平面
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