類型2 探索三角形全等的條件
例2 如下圖，AC，BD相交于點O，∠A=∠D，請補充一個條件，使∠AOB≌∠DOC，你補充的條件是___（填出一個條件即可）

【分析】要使△AOB≌△DOC，已有條件∠A=∠D，隱含條件∠AOB∠=COD，不可能再找角相等，只要找三條邊中的任意一條即可，故本題答案不唯一，如AB=CD，OA=OD或OB=OC 。
【解答】答案不唯一，如AB=CD，OA=OD或OB=OC 。
【點評】這是一道開放性試題，處理這類問題的一般思路是先找出已知條件，再根據結論的需要加以分析，補充所需的條件，答案往往不唯一 。

類型3 證明三角形全等
例3 如圖所示，已知∠ACB=90度，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CD于點D，CE與AB相交于點F，求證：△CEB≌△ADC

【分析】首先根據垂直定義可得∠E=∠ADC=90度，再根據余角的性質可得∠BCE=∠CAD，然后利用AAS定理判定△CEB≌△ADC即可
【解答】∵BE⊥CE于點E，AD⊥CD于點D
【全等三角形的判定公理 三角形全等的判定】∴∠E=∠ADC=90度
∵ACB=90度
∴∠BCE=90-∠ACD
又∠CAD=90-∠ACD
∴∠BCE=∠CAD
在△CEB與△ADC中
∠E=∠ADC
∠BCE=∠CAD
BC=CA
∴△CEB≌△ADC (AAS)
【點評】此題主要考查了三角形全等的判定，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后根據三角形全等的判定方法，查看缺什么條件，再去證明該條件 。

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