【數(shù)學(xué)中素數(shù)是什么意思】質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù)（規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)） 。
1、如果 為合數(shù)，因為任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的積；而N和N 1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素數(shù)集合中 。因此無論該數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個素數(shù)之外還存在著其他素數(shù) 。所以原先的假設(shè)不成立 。也就是說，素數(shù)有無窮多個 。2、其他數(shù)學(xué)家給出了一些不同的證明 。歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特房餑鬧っ鞲蚪啵鋟弗斯滕伯格則用拓?fù)鋵W(xué)加以證明 。

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